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← | S 67 |
← 117.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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S 67 |
← 117.52 m → 13 807 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791210174560547 y=0.756069183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791210174560547 × 217)
floor (0.791210174560547 × 131072)
floor (103705.5)tx = 103705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756069183349609 × 217)
floor (0.756069183349609 × 131072)
floor (99099.5)ty = 99099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103705 / 99099 ti = "17/103705/99099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103705/99099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103705 ÷ 217
103705 ÷ 131072x = 0.791206359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99099 ÷ 217
99099 ÷ 131072y = 0.756065368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791206359863281 × 2 - 1) × π
0.582412719726562 × 3.1415926535Λ = 1.82970352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756065368652344 × 2 - 1) × π
-0.512130737304688 × 3.1415926535Φ = -1.60890616194794 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82970352} λ = 1.82970352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60890616194794))-π/2
2×atan(0.200106378378102)-π/2
2×0.197497844659066-π/2
0.394995689318131-1.57079632675φ = -1.17580064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82970352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.834289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17580064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.368414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103705 KachelY 99099 1.82970352 -1.17580064 104.834289 -67.368414 Oben rechts KachelX + 1 103706 KachelY 99099 1.82975146 -1.17580064 104.837036 -67.368414 Unten links KachelX 103705 KachelY + 1 99100 1.82970352 -1.17581908 104.834289 -67.369471 Unten rechts KachelX + 1 103706 KachelY + 1 99100 1.82975146 -1.17581908 104.837036 -67.369471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17580064--1.17581908) × R
1.84399999998419e-05 × 6371000dl = 117.481239998993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17580064--1.17581908) × R
1.84399999998419e-05 × 6371000dr = 117.481239998993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82970352-1.82975146) × cos(-1.17580064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384804207731174 × 6371000do = 117.52910990133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82970352-1.82975146) × cos(-1.17581908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384787187578499 × 6371000du = 117.523911508605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17580064)-sin(-1.17581908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384804207731174-0.384787187578499)× R²
abs(1.82975146-1.82970352)×1.70201526746849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70201526746849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70201526746849e-05× 40589641000000 ar = 13807.1602107308m²