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← 125.21 m → | S 65 |
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↑ 125.25 m ↓ |
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S 65 |
← 125.20 m → 15 683 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791210174560547 y=0.745090484619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791210174560547 × 217)
floor (0.791210174560547 × 131072)
floor (103705.5)tx = 103705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745090484619141 × 217)
floor (0.745090484619141 × 131072)
floor (97660.5)ty = 97660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103705 / 97660 ti = "17/103705/97660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103705/97660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103705 ÷ 217
103705 ÷ 131072x = 0.791206359863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97660 ÷ 217
97660 ÷ 131072y = 0.745086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791206359863281 × 2 - 1) × π
0.582412719726562 × 3.1415926535Λ = 1.82970352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745086669921875 × 2 - 1) × π
-0.49017333984375 × 3.1415926535Φ = -1.53992496339468 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82970352} λ = 1.82970352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53992496339468))-π/2
2×atan(0.214397188460624)-π/2
2×0.211199910974998-π/2
0.422399821949995-1.57079632675φ = -1.14839650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82970352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.834289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14839650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.798273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103705 KachelY 97660 1.82970352 -1.14839650 104.834289 -65.798273 Oben rechts KachelX + 1 103706 KachelY 97660 1.82975146 -1.14839650 104.837036 -65.798273 Unten links KachelX 103705 KachelY + 1 97661 1.82970352 -1.14841616 104.834289 -65.799399 Unten rechts KachelX + 1 103706 KachelY + 1 97661 1.82975146 -1.14841616 104.837036 -65.799399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14839650--1.14841616) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14839650--1.14841616) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82970352-1.82975146) × cos(-1.14839650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.40995053208131 × 6371000do = 125.209444624246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82970352-1.82975146) × cos(-1.14841616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.409932599963573 × 6371000du = 125.203967693916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14839650)-sin(-1.14841616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40995053208131-0.409932599963573)× R²
abs(1.82975146-1.82970352)×1.79321177369296e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.79321177369296e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.79321177369296e-05× 40589641000000 ar = 15682.6232447026m²