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← | S 67 |
← 117.51 m → | S 67 |
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↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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S 67 |
← 117.50 m → 13 805 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791179656982422 y=0.756099700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791179656982422 × 217)
floor (0.791179656982422 × 131072)
floor (103701.5)tx = 103701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756099700927734 × 217)
floor (0.756099700927734 × 131072)
floor (99103.5)ty = 99103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103701 / 99103 ti = "17/103701/99103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103701/99103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103701 ÷ 217
103701 ÷ 131072x = 0.791175842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99103 ÷ 217
99103 ÷ 131072y = 0.756095886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791175842285156 × 2 - 1) × π
0.582351684570312 × 3.1415926535Λ = 1.82951177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756095886230469 × 2 - 1) × π
-0.512191772460938 × 3.1415926535Φ = -1.60909790954642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82951177} λ = 1.82951177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60909790954642))-π/2
2×atan(0.200068012139042)-π/2
2×0.197460955282004-π/2
0.394921910564008-1.57079632675φ = -1.17587442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82951177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.823303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17587442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.372642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103701 KachelY 99103 1.82951177 -1.17587442 104.823303 -67.372642 Oben rechts KachelX + 1 103702 KachelY 99103 1.82955971 -1.17587442 104.826050 -67.372642 Unten links KachelX 103701 KachelY + 1 99104 1.82951177 -1.17589286 104.823303 -67.373698 Unten rechts KachelX + 1 103702 KachelY + 1 99104 1.82955971 -1.17589286 104.826050 -67.373698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17587442--1.17589286) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dl = 117.481240000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17587442--1.17589286) × R
1.8440000000064e-05 × 6371000dr = 117.481240000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82951177-1.82955971) × cos(-1.17587442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384736107874922 × 6371000do = 117.508310452341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82951177-1.82955971) × cos(-1.17589286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384719087198778 × 6371000du = 117.503111899734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17587442)-sin(-1.17589286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384736107874922-0.384719087198778)× R²
abs(1.82955971-1.82951177)×1.70206761443414e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70206761443414e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70206761443414e-05× 40589641000000 ar = 13804.7166565316m²