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← | S 66 |
← 123.58 m → | S 66 |
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↑ 123.60 m ↓ |
↑ 123.60 m ↓ |
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S 66 |
← 123.57 m → 15 273 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791179656982422 y=0.747379302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791179656982422 × 217)
floor (0.791179656982422 × 131072)
floor (103701.5)tx = 103701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747379302978516 × 217)
floor (0.747379302978516 × 131072)
floor (97960.5)ty = 97960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103701 / 97960 ti = "17/103701/97960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103701/97960.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103701 ÷ 217
103701 ÷ 131072x = 0.791175842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97960 ÷ 217
97960 ÷ 131072y = 0.74737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791175842285156 × 2 - 1) × π
0.582351684570312 × 3.1415926535Λ = 1.82951177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74737548828125 × 2 - 1) × π
-0.4947509765625 × 3.1415926535Φ = -1.5543060332807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82951177} λ = 1.82951177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5543060332807))-π/2
2×atan(0.211335991909086)-π/2
2×0.208271412958362-π/2
0.416542825916724-1.57079632675φ = -1.15425350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82951177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.823303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15425350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.133854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103701 KachelY 97960 1.82951177 -1.15425350 104.823303 -66.133854 Oben rechts KachelX + 1 103702 KachelY 97960 1.82955971 -1.15425350 104.826050 -66.133854 Unten links KachelX 103701 KachelY + 1 97961 1.82951177 -1.15427290 104.823303 -66.134966 Unten rechts KachelX + 1 103702 KachelY + 1 97961 1.82955971 -1.15427290 104.826050 -66.134966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15425350--1.15427290) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15425350--1.15427290) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82951177-1.82955971) × cos(-1.15425350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404601315945891 × 6371000do = 123.575656327667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82951177-1.82955971) × cos(-1.15427290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404583574702075 × 6371000du = 123.570237695145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15425350)-sin(-1.15427290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404601315945891-0.404583574702075)× R²
abs(1.82955971-1.82951177)×1.77412438167601e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77412438167601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77412438167601e-05× 40589641000000 ar = 15273.2949614395m²