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← | N 79 |
← 905 m → | N 79 |
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↑ 905.32 m ↓ |
↑ 905.32 m ↓ |
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N 79 |
← 905.68 m → 819 623 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12664794921875 y=0.12274169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12664794921875 × 213)
floor (0.12664794921875 × 8192)
floor (1037.5)tx = 1037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12274169921875 × 213)
floor (0.12274169921875 × 8192)
floor (1005.5)ty = 1005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1037 / 1005 ti = "13/1037/1005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1037/1005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1037 ÷ 213
1037 ÷ 8192x = 0.1265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1005 ÷ 213
1005 ÷ 8192y = 0.1226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
-0.746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.34622362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1226806640625 × 2 - 1) × π
0.754638671875 × 3.1415926535Φ = 2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34622362} λ = -2.34622362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3707673076095))-π/2
2×atan(10.7056036245215)-π/2
2×1.47765756027929-π/2
2.95531512055859-1.57079632675φ = 1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34622362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1037 KachelY 1005 -2.34622362 1.38451879 -134.428711 79.327083 Oben rechts KachelX + 1 1038 KachelY 1005 -2.34545662 1.38451879 -134.384765 79.327083 Unten links KachelX 1037 KachelY + 1 1006 -2.34622362 1.38437669 -134.428711 79.318942 Unten rechts KachelX + 1 1038 KachelY + 1 1006 -2.34545662 1.38437669 -134.384765 79.318942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38451879-1.38437669) × R
0.000142099999999923 × 6371000dl = 905.319099999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38451879-1.38437669) × R
0.000142099999999923 × 6371000dr = 905.319099999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34622362--2.34545662) × cos(1.38451879) × R
0.00076699999999974 × 0.185202120304105 × 6371000do = 905.000717386561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34622362--2.34545662) × cos(1.38437669) × R
0.00076699999999974 × 0.185341760167756 × 6371000du = 905.683075539764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38451879)-sin(1.38437669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185341760167756)× R²
abs(-2.34545662--2.34622362)×0.000139639863651203× R²
0.00076699999999974×0.000139639863651203× 6371000²
0.00076699999999974×0.000139639863651203× 40589641000000 ar = 819623.312278503m²