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← 117.47 m → | S 67 |
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↑ 117.48 m ↓ |
↑ 117.48 m ↓ |
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S 67 |
← 117.46 m → 13 800 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791164398193359 y=0.756160736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791164398193359 × 217)
floor (0.791164398193359 × 131072)
floor (103699.5)tx = 103699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756160736083984 × 217)
floor (0.756160736083984 × 131072)
floor (99111.5)ty = 99111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103699 / 99111 ti = "17/103699/99111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103699/99111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103699 ÷ 217
103699 ÷ 131072x = 0.791160583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99111 ÷ 217
99111 ÷ 131072y = 0.756156921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791160583496094 × 2 - 1) × π
0.582321166992188 × 3.1415926535Λ = 1.82941590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756156921386719 × 2 - 1) × π
-0.512313842773438 × 3.1415926535Φ = -1.60948140474339 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82941590} λ = 1.82941590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60948140474339))-π/2
2×atan(0.199991301727298)-π/2
2×0.197387196112139-π/2
0.394774392224278-1.57079632675φ = -1.17602193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82941590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.817810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17602193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.381093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103699 KachelY 99111 1.82941590 -1.17602193 104.817810 -67.381093 Oben rechts KachelX + 1 103700 KachelY 99111 1.82946384 -1.17602193 104.820557 -67.381093 Unten links KachelX 103699 KachelY + 1 99112 1.82941590 -1.17604037 104.817810 -67.382150 Unten rechts KachelX + 1 103700 KachelY + 1 99112 1.82946384 -1.17604037 104.820557 -67.382150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17602193--1.17604037) × R
1.84399999998419e-05 × 6371000dl = 117.481239998993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17602193--1.17604037) × R
1.84399999998419e-05 × 6371000dr = 117.481239998993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82941590-1.82946384) × cos(-1.17602193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384599948034038 × 6371000do = 117.46672373218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82941590-1.82946384) × cos(-1.17604037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384582926311587 × 6371000du = 117.461524860005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17602193)-sin(-1.17604037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384599948034038-0.384582926311587)× R²
abs(1.82946384-1.82941590)×1.70217224504943e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70217224504943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70217224504943e-05× 40589641000000 ar = 13799.8309780668m²