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← | N 81 |
← 91.16 m → | N 81 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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N 81 |
← 91.17 m → 8 312 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158226013183594 y=0.0878524780273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158226013183594 × 216)
floor (0.158226013183594 × 65536)
floor (10369.5)tx = 10369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0878524780273438 × 216)
floor (0.0878524780273438 × 65536)
floor (5757.5)ty = 5757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10369 / 5757 ti = "16/10369/5757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10369/5757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10369 ÷ 216
10369 ÷ 65536x = 0.158218383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5757 ÷ 216
5757 ÷ 65536y = 0.0878448486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158218383789062 × 2 - 1) × π
-0.683563232421875 × 3.1415926535Λ = -2.14747723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0878448486328125 × 2 - 1) × π
0.824310302734375 × 3.1415926535Φ = 2.58964719127467 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14747723} λ = -2.14747723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58964719127467))-π/2
2×atan(13.325069572975)-π/2
2×1.49589022693424-π/2
2.99178045386848-1.57079632675φ = 1.42098413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14747723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.041382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42098413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.416393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10369 KachelY 5757 -2.14747723 1.42098413 -123.041382 81.416393 Oben rechts KachelX + 1 10370 KachelY 5757 -2.14738136 1.42098413 -123.035889 81.416393 Unten links KachelX 10369 KachelY + 1 5758 -2.14747723 1.42096982 -123.041382 81.415574 Unten rechts KachelX + 1 10370 KachelY + 1 5758 -2.14738136 1.42096982 -123.035889 81.415574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42098413-1.42096982) × R
1.43099999998508e-05 × 6371000dl = 91.1690099990496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42098413-1.42096982) × R
1.43099999998508e-05 × 6371000dr = 91.1690099990496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14747723--2.14738136) × cos(1.42098413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149252435461796 × 6371000do = 91.1615622227775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14747723--2.14738136) × cos(1.42096982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149266585161999 × 6371000du = 91.1702046866106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42098413)-sin(1.42096982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149252435461796-0.149266585161999)× R²
abs(-2.14738136--2.14747723)×1.41497002030255e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41497002030255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41497002030255e-05× 40589641000000 ar = 8311.50334071381m²