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← | S 67 |
← 117.64 m → | S 67 |
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↑ 117.67 m ↓ |
↑ 117.67 m ↓ |
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S 67 |
← 117.63 m → 13 842 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791080474853516 y=0.755908966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791080474853516 × 217)
floor (0.791080474853516 × 131072)
floor (103688.5)tx = 103688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755908966064453 × 217)
floor (0.755908966064453 × 131072)
floor (99078.5)ty = 99078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103688 / 99078 ti = "17/103688/99078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103688/99078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103688 ÷ 217
103688 ÷ 131072x = 0.79107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99078 ÷ 217
99078 ÷ 131072y = 0.755905151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79107666015625 × 2 - 1) × π
0.5821533203125 × 3.1415926535Λ = 1.82888859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755905151367188 × 2 - 1) × π
-0.511810302734375 × 3.1415926535Φ = -1.60789948705592 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82888859} λ = 1.82888859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60789948705592))-π/2
2×atan(0.200307921872316)-π/2
2×0.197691621033127-π/2
0.395383242066254-1.57079632675φ = -1.17541308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82888859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.787597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17541308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.346209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103688 KachelY 99078 1.82888859 -1.17541308 104.787597 -67.346209 Oben rechts KachelX + 1 103689 KachelY 99078 1.82893653 -1.17541308 104.790344 -67.346209 Unten links KachelX 103688 KachelY + 1 99079 1.82888859 -1.17543155 104.787597 -67.347267 Unten rechts KachelX + 1 103689 KachelY + 1 99079 1.82893653 -1.17543155 104.790344 -67.347267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17541308--1.17543155) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dl = 117.672370000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17541308--1.17543155) × R
1.84700000001037e-05 × 6371000dr = 117.672370000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82888859-1.82893653) × cos(-1.17541308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38516189601463 × 6371000do = 117.638357109994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82888859-1.82893653) × cos(-1.17543155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.385144850927533 × 6371000du = 117.633151101654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17541308)-sin(-1.17543155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38516189601463-0.385144850927533)× R²
abs(1.82893653-1.82888859)×1.70450870972116e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70450870972116e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70450870972116e-05× 40589641000000 ar = 13842.4779828654m²