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← | S 65 |
← 125.22 m → | S 65 |
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↑ 125.25 m ↓ |
↑ 125.25 m ↓ |
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S 65 |
← 125.21 m → 15 683 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791072845458984 y=0.745044708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791072845458984 × 217)
floor (0.791072845458984 × 131072)
floor (103687.5)tx = 103687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745044708251953 × 217)
floor (0.745044708251953 × 131072)
floor (97654.5)ty = 97654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103687 / 97654 ti = "17/103687/97654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103687/97654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103687 ÷ 217
103687 ÷ 131072x = 0.791069030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97654 ÷ 217
97654 ÷ 131072y = 0.745040893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791069030761719 × 2 - 1) × π
0.582138061523438 × 3.1415926535Λ = 1.82884066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745040893554688 × 2 - 1) × π
-0.490081787109375 × 3.1415926535Φ = -1.53963734199696 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82884066} λ = 1.82884066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53963734199696))-π/2
2×atan(0.214458862548604)-π/2
2×0.211258873980632-π/2
0.422517747961264-1.57079632675φ = -1.14827858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82884066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.784851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14827858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.791516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103687 KachelY 97654 1.82884066 -1.14827858 104.784851 -65.791516 Oben rechts KachelX + 1 103688 KachelY 97654 1.82888859 -1.14827858 104.787597 -65.791516 Unten links KachelX 103687 KachelY + 1 97655 1.82884066 -1.14829824 104.784851 -65.792643 Unten rechts KachelX + 1 103688 KachelY + 1 97655 1.82888859 -1.14829824 104.787597 -65.792643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14827858--1.14829824) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dl = 125.253859999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14827858--1.14829824) × R
1.96599999999769e-05 × 6371000dr = 125.253859999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82884066-1.82888859) × cos(-1.14827858) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410058084977615 × 6371000do = 125.216169246754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82884066-1.82888859) × cos(-1.14829824) × R
4.79300000000293e-05 × 0.410040153810374 × 6371000du = 125.210693749125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14827858)-sin(-1.14829824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410058084977615-0.410040153810374)× R²
abs(1.82888859-1.82884066)×1.79311672418025e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.79311672418025e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.79311672418025e-05× 40589641000000 ar = 15683.4656194879m²