↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 123.83 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.79 m ↓ |
↑ 123.79 m ↓ |
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S 66 |
← 123.82 m → 15 328 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.791057586669922 y=0.747028350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.791057586669922 × 217)
floor (0.791057586669922 × 131072)
floor (103685.5)tx = 103685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747028350830078 × 217)
floor (0.747028350830078 × 131072)
floor (97914.5)ty = 97914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103685 / 97914 ti = "17/103685/97914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103685/97914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103685 ÷ 217
103685 ÷ 131072x = 0.791053771972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97914 ÷ 217
97914 ÷ 131072y = 0.747024536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.791053771972656 × 2 - 1) × π
0.582107543945312 × 3.1415926535Λ = 1.82874478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747024536132812 × 2 - 1) × π
-0.494049072265625 × 3.1415926535Φ = -1.55210093589818 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82874478} λ = 1.82874478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55210093589818))-π/2
2×atan(0.211802522535369)-π/2
2×0.208717955635304-π/2
0.417435911270608-1.57079632675φ = -1.15336042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82874478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.779358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15336042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.082684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103685 KachelY 97914 1.82874478 -1.15336042 104.779358 -66.082684 Oben rechts KachelX + 1 103686 KachelY 97914 1.82879272 -1.15336042 104.782104 -66.082684 Unten links KachelX 103685 KachelY + 1 97915 1.82874478 -1.15337985 104.779358 -66.083798 Unten rechts KachelX + 1 103686 KachelY + 1 97915 1.82879272 -1.15337985 104.782104 -66.083798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15336042--1.15337985) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dl = 123.788530000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15336042--1.15337985) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dr = 123.788530000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82874478-1.82879272) × cos(-1.15336042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405417870052613 × 6371000do = 123.825052969962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82874478-1.82879272) × cos(-1.15337985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.405400108401558 × 6371000du = 123.819628104545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15336042)-sin(-1.15337985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405417870052613-0.405400108401558)× R²
abs(1.82879272-1.82874478)×1.77616510545486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77616510545486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77616510545486e-05× 40589641000000 ar = 15327.7855167801m²