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← | N 81 |
← 91.17 m → | N 81 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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N 81 |
← 91.18 m → 8 312 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158210754394531 y=0.0878677368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158210754394531 × 216)
floor (0.158210754394531 × 65536)
floor (10368.5)tx = 10368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0878677368164062 × 216)
floor (0.0878677368164062 × 65536)
floor (5758.5)ty = 5758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10368 / 5758 ti = "16/10368/5758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10368/5758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10368 ÷ 216
10368 ÷ 65536x = 0.158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5758 ÷ 216
5758 ÷ 65536y = 0.087860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158203125 × 2 - 1) × π
-0.68359375 × 3.1415926535Λ = -2.14757310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087860107421875 × 2 - 1) × π
0.82427978515625 × 3.1415926535Φ = 2.58955131747543 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14757310} λ = -2.14757310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58955131747543))-π/2
2×atan(13.3237921091685)-π/2
2×1.49588307189594-π/2
2.99176614379188-1.57079632675φ = 1.42096982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14757310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.046875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42096982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.415574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10368 KachelY 5758 -2.14757310 1.42096982 -123.046875 81.415574 Oben rechts KachelX + 1 10369 KachelY 5758 -2.14747723 1.42096982 -123.041382 81.415574 Unten links KachelX 10368 KachelY + 1 5759 -2.14757310 1.42095551 -123.046875 81.414754 Unten rechts KachelX + 1 10369 KachelY + 1 5759 -2.14747723 1.42095551 -123.041382 81.414754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42096982-1.42095551) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dl = 91.1690100004643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42096982-1.42095551) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dr = 91.1690100004643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14757310--2.14747723) × cos(1.42096982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149266585161999 × 6371000do = 91.1702046866106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14757310--2.14747723) × cos(1.42095551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149280734831636 × 6371000du = 91.1788471317745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42096982)-sin(1.42095551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149266585161999-0.149280734831636)× R²
abs(-2.14747723--2.14757310)×1.41496696370036e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41496696370036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41496696370036e-05× 40589641000000 ar = 8312.29126445779m²