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← | S 67 |
← 115.65 m → | S 67 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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S 67 |
← 115.64 m → 13 373 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790996551513672 y=0.758846282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790996551513672 × 217)
floor (0.790996551513672 × 131072)
floor (103677.5)tx = 103677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758846282958984 × 217)
floor (0.758846282958984 × 131072)
floor (99463.5)ty = 99463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103677 / 99463 ti = "17/103677/99463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103677/99463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103677 ÷ 217
103677 ÷ 131072x = 0.790992736816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99463 ÷ 217
99463 ÷ 131072y = 0.758842468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790992736816406 × 2 - 1) × π
0.581985473632812 × 3.1415926535Λ = 1.82836129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758842468261719 × 2 - 1) × π
-0.517684936523438 × 3.1415926535Φ = -1.62635519340965 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82836129} λ = 1.82836129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62635519340965))-π/2
2×atan(0.196645002537009)-π/2
2×0.194167529256952-π/2
0.388335058513905-1.57079632675φ = -1.18246127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82836129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.757385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18246127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.750040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103677 KachelY 99463 1.82836129 -1.18246127 104.757385 -67.750040 Oben rechts KachelX + 1 103678 KachelY 99463 1.82840923 -1.18246127 104.760132 -67.750040 Unten links KachelX 103677 KachelY + 1 99464 1.82836129 -1.18247942 104.757385 -67.751080 Unten rechts KachelX + 1 103678 KachelY + 1 99464 1.82840923 -1.18247942 104.760132 -67.751080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18246127--1.18247942) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18246127--1.18247942) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82836129-1.82840923) × cos(-1.18246127) × R
4.79400000001906e-05 × 0.378647967832225 × 6371000do = 115.648835775113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82836129-1.82840923) × cos(-1.18247942) × R
4.79400000001906e-05 × 0.378631169204887 × 6371000du = 115.643705041928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18246127)-sin(-1.18247942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378647967832225-0.378631169204887)× R²
abs(1.82840923-1.82836129)×1.67986273374998e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67986273374998e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67986273374998e-05× 40589641000000 ar = 13372.6003567275m²