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↑ 117.42 m ↓ |
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S 67 |
← 117.42 m → 13 788 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790950775146484 y=0.756183624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790950775146484 × 217)
floor (0.790950775146484 × 131072)
floor (103671.5)tx = 103671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756183624267578 × 217)
floor (0.756183624267578 × 131072)
floor (99114.5)ty = 99114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103671 / 99114 ti = "17/103671/99114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103671/99114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103671 ÷ 217
103671 ÷ 131072x = 0.790946960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99114 ÷ 217
99114 ÷ 131072y = 0.756179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790946960449219 × 2 - 1) × π
0.581893920898438 × 3.1415926535Λ = 1.82807367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756179809570312 × 2 - 1) × π
-0.512359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.60962521544225 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82807367} λ = 1.82807367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60962521544225))-π/2
2×atan(0.199962542906394)-π/2
2×0.197359543154298-π/2
0.394719086308596-1.57079632675φ = -1.17607724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82807367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.740906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17607724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.384262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103671 KachelY 99114 1.82807367 -1.17607724 104.740906 -67.384262 Oben rechts KachelX + 1 103672 KachelY 99114 1.82812160 -1.17607724 104.743652 -67.384262 Unten links KachelX 103671 KachelY + 1 99115 1.82807367 -1.17609567 104.740906 -67.385318 Unten rechts KachelX + 1 103672 KachelY + 1 99115 1.82812160 -1.17609567 104.743652 -67.385318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17607724--1.17609567) × R
1.84300000001247e-05 × 6371000dl = 117.417530000795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17607724--1.17609567) × R
1.84300000001247e-05 × 6371000dr = 117.417530000795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82807367-1.82812160) × cos(-1.17607724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384548891705425 × 6371000do = 117.426630205491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82807367-1.82812160) × cos(-1.17609567) × R
4.79300000000293e-05 × 0.384531878821866 × 6371000du = 117.421435116831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17607724)-sin(-1.17609567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384548891705425-0.384531878821866)× R²
abs(1.82812160-1.82807367)×1.70128835587091e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70128835587091e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70128835587091e-05× 40589641000000 ar = 13787.639878159m²