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← | N 80 |
← 96.01 m → | N 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 80 |
← 96.02 m → 9 219 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158195495605469 y=0.0961837768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158195495605469 × 216)
floor (0.158195495605469 × 65536)
floor (10367.5)tx = 10367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961837768554688 × 216)
floor (0.0961837768554688 × 65536)
floor (6303.5)ty = 6303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10367 / 6303 ti = "16/10367/6303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10367/6303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10367 ÷ 216
10367 ÷ 65536x = 0.158187866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6303 ÷ 216
6303 ÷ 65536y = 0.0961761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158187866210938 × 2 - 1) × π
-0.683624267578125 × 3.1415926535Λ = -2.14766898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0961761474609375 × 2 - 1) × π
0.807647705078125 × 3.1415926535Φ = 2.53730009688957 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14766898} λ = -2.14766898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53730009688957))-π/2
2×atan(12.6454832602611)-π/2
2×1.49188093562793-π/2
2.98376187125585-1.57079632675φ = 1.41296554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14766898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.052368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41296554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.956962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10367 KachelY 6303 -2.14766898 1.41296554 -123.052368 80.956962 Oben rechts KachelX + 1 10368 KachelY 6303 -2.14757310 1.41296554 -123.046875 80.956962 Unten links KachelX 10367 KachelY + 1 6304 -2.14766898 1.41295047 -123.052368 80.956099 Unten rechts KachelX + 1 10368 KachelY + 1 6304 -2.14757310 1.41295047 -123.046875 80.956099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41296554-1.41295047) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41296554-1.41295047) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14766898--2.14757310) × cos(1.41296554) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157176326999537 × 6371000do = 96.0113919690131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14766898--2.14757310) × cos(1.41295047) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157191209669962 × 6371000du = 96.0204830702682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41296554)-sin(1.41295047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157176326999537-0.157191209669962)× R²
abs(-2.14757310--2.14766898)×1.48826704242377e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.48826704242377e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.48826704242377e-05× 40589641000000 ar = 9218.58329693518m²