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← | N 80 |
← 95.74 m → | N 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 80 |
← 95.75 m → 9 168 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158195495605469 y=0.0957260131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158195495605469 × 216)
floor (0.158195495605469 × 65536)
floor (10367.5)tx = 10367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957260131835938 × 216)
floor (0.0957260131835938 × 65536)
floor (6273.5)ty = 6273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10367 / 6273 ti = "16/10367/6273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10367/6273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10367 ÷ 216
10367 ÷ 65536x = 0.158187866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6273 ÷ 216
6273 ÷ 65536y = 0.0957183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158187866210938 × 2 - 1) × π
-0.683624267578125 × 3.1415926535Λ = -2.14766898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0957183837890625 × 2 - 1) × π
0.808563232421875 × 3.1415926535Φ = 2.54017631086678 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14766898} λ = -2.14766898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54017631086678))-π/2
2×atan(12.6819067317019)-π/2
2×1.49210665126785-π/2
2.98421330253569-1.57079632675φ = 1.41341698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14766898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.052368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41341698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.982828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10367 KachelY 6273 -2.14766898 1.41341698 -123.052368 80.982828 Oben rechts KachelX + 1 10368 KachelY 6273 -2.14757310 1.41341698 -123.046875 80.982828 Unten links KachelX 10367 KachelY + 1 6274 -2.14766898 1.41340195 -123.052368 80.981966 Unten rechts KachelX + 1 10368 KachelY + 1 6274 -2.14757310 1.41340195 -123.046875 80.981966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41341698-1.41340195) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dl = 95.7561300008791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41341698-1.41340195) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dr = 95.7561300008791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14766898--2.14757310) × cos(1.41341698) × R
9.58800000003812e-05 × 0.156730482146958 × 6371000do = 95.7390469809633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14766898--2.14757310) × cos(1.41340195) × R
9.58800000003812e-05 × 0.156745326379656 × 6371000du = 95.7481146024766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41341698)-sin(1.41340195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156730482146958-0.156745326379656)× R²
abs(-2.14757310--2.14766898)×1.48442326983744e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.48442326983744e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.48442326983744e-05× 40589641000000 ar = 9168.03476935238m²