↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 112.82 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 112.63 m ↓ |
↑ 1 112.63 m ↓ |
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S 62 |
← 1 112.44 m → 1 237 952 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632781982421875 y=0.726531982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632781982421875 × 214)
floor (0.632781982421875 × 16384)
floor (10367.5)tx = 10367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726531982421875 × 214)
floor (0.726531982421875 × 16384)
floor (11903.5)ty = 11903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10367 / 11903 ti = "14/10367/11903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10367/11903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10367 ÷ 214
10367 ÷ 16384x = 0.63275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11903 ÷ 214
11903 ÷ 16384y = 0.72650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63275146484375 × 2 - 1) × π
0.2655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.83410205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72650146484375 × 2 - 1) × π
-0.4530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.42315067592023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83410205} λ = 0.83410205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42315067592023))-π/2
2×atan(0.240953652823801)-π/2
2×0.236446499469756-π/2
0.472892998939513-1.57079632675φ = -1.09790333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83410205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09790333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.905227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10367 KachelY 11903 0.83410205 -1.09790333 47.790527 -62.905227 Oben rechts KachelX + 1 10368 KachelY 11903 0.83448555 -1.09790333 47.812500 -62.905227 Unten links KachelX 10367 KachelY + 1 11904 0.83410205 -1.09807797 47.790527 -62.915233 Unten rechts KachelX + 1 10368 KachelY + 1 11904 0.83448555 -1.09807797 47.812500 -62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09790333--1.09807797) × R
0.000174640000000004 × 6371000dl = 1112.63144000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09790333--1.09807797) × R
0.000174640000000004 × 6371000dr = 1112.63144000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83410205-0.83448555) × cos(-1.09790333) × R
0.000383499999999981 × 0.455463690782553 × 6371000do = 1112.8246432196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83410205-0.83448555) × cos(-1.09807797) × R
0.000383499999999981 × 0.455308209816203 × 6371000du = 1112.44475991736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09790333)-sin(-1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455463690782553-0.455308209816203)× R²
abs(0.83448555-0.83410205)×0.000155480966349431× R²
0.000383499999999981×0.000155480966349431× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155480966349431× 40589641000000 ar = 1237952.35334518m²