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← | S 67 |
← 115.68 m → | S 67 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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S 67 |
← 115.67 m → 13 376 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790882110595703 y=0.758800506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790882110595703 × 217)
floor (0.790882110595703 × 131072)
floor (103662.5)tx = 103662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758800506591797 × 217)
floor (0.758800506591797 × 131072)
floor (99457.5)ty = 99457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103662 / 99457 ti = "17/103662/99457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103662/99457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103662 ÷ 217
103662 ÷ 131072x = 0.790878295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99457 ÷ 217
99457 ÷ 131072y = 0.758796691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790878295898438 × 2 - 1) × π
0.581756591796875 × 3.1415926535Λ = 1.82764223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758796691894531 × 2 - 1) × π
-0.517593383789062 × 3.1415926535Φ = -1.62606757201192 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82764223} λ = 1.82764223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62606757201192))-π/2
2×atan(0.196701569982107)-π/2
2×0.194221990134516-π/2
0.388443980269031-1.57079632675φ = -1.18235235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82764223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.716186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18235235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.743800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103662 KachelY 99457 1.82764223 -1.18235235 104.716186 -67.743800 Oben rechts KachelX + 1 103663 KachelY 99457 1.82769017 -1.18235235 104.718933 -67.743800 Unten links KachelX 103662 KachelY + 1 99458 1.82764223 -1.18237050 104.716186 -67.744839 Unten rechts KachelX + 1 103663 KachelY + 1 99458 1.82769017 -1.18237050 104.718933 -67.744839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18235235--1.18237050) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18235235--1.18237050) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82764223-1.82769017) × cos(-1.18235235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378748775486608 × 6371000do = 115.679625027015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82764223-1.82769017) × cos(-1.18237050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378731977607902 × 6371000du = 115.674494522481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18235235)-sin(-1.18237050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378748775486608-0.378731977607902)× R²
abs(1.82769017-1.82764223)×1.67978787061207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67978787061207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67978787061207e-05× 40589641000000 ar = 13376.1606435866m²