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← | S 67 |
← 115.37 m → | S 67 |
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↑ 115.38 m ↓ |
↑ 115.38 m ↓ |
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S 67 |
← 115.36 m → 13 311 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790805816650391 y=0.759227752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790805816650391 × 217)
floor (0.790805816650391 × 131072)
floor (103652.5)tx = 103652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759227752685547 × 217)
floor (0.759227752685547 × 131072)
floor (99513.5)ty = 99513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103652 / 99513 ti = "17/103652/99513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103652/99513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103652 ÷ 217
103652 ÷ 131072x = 0.790802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99513 ÷ 217
99513 ÷ 131072y = 0.759223937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790802001953125 × 2 - 1) × π
0.58160400390625 × 3.1415926535Λ = 1.82716287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759223937988281 × 2 - 1) × π
-0.518447875976562 × 3.1415926535Φ = -1.62875203839065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82716287} λ = 1.82716287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62875203839065))-π/2
2×atan(0.196174239348204)-π/2
2×0.193714252032546-π/2
0.387428504065092-1.57079632675φ = -1.18336782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82716287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.688721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18336782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.801982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103652 KachelY 99513 1.82716287 -1.18336782 104.688721 -67.801982 Oben rechts KachelX + 1 103653 KachelY 99513 1.82721080 -1.18336782 104.691467 -67.801982 Unten links KachelX 103652 KachelY + 1 99514 1.82716287 -1.18338593 104.688721 -67.803019 Unten rechts KachelX + 1 103653 KachelY + 1 99514 1.82721080 -1.18338593 104.691467 -67.803019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18336782--1.18338593) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18336782--1.18338593) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82716287-1.82721080) × cos(-1.18336782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377808763369672 × 6371000do = 115.368450934423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82716287-1.82721080) × cos(-1.18338593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.377791995554767 × 6371000du = 115.363330680425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18336782)-sin(-1.18338593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377808763369672-0.377791995554767)× R²
abs(1.82721080-1.82716287)×1.67678149047279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67678149047279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67678149047279e-05× 40589641000000 ar = 13310.7791964711m²