↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.98 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 80 |
← 95.99 m → 9 216 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158164978027344 y=0.0961532592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158164978027344 × 216)
floor (0.158164978027344 × 65536)
floor (10365.5)tx = 10365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961532592773438 × 216)
floor (0.0961532592773438 × 65536)
floor (6301.5)ty = 6301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10365 / 6301 ti = "16/10365/6301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10365/6301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10365 ÷ 216
10365 ÷ 65536x = 0.158157348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6301 ÷ 216
6301 ÷ 65536y = 0.0961456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158157348632812 × 2 - 1) × π
-0.683685302734375 × 3.1415926535Λ = -2.14786072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0961456298828125 × 2 - 1) × π
0.807708740234375 × 3.1415926535Φ = 2.53749184448805 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14786072} λ = -2.14786072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53749184448805))-π/2
2×atan(12.6479082337919)-π/2
2×1.49189600329244-π/2
2.98379200658487-1.57079632675φ = 1.41299568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14786072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.063354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41299568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.958689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10365 KachelY 6301 -2.14786072 1.41299568 -123.063354 80.958689 Oben rechts KachelX + 1 10366 KachelY 6301 -2.14776485 1.41299568 -123.057861 80.958689 Unten links KachelX 10365 KachelY + 1 6302 -2.14786072 1.41298061 -123.063354 80.957825 Unten rechts KachelX + 1 10366 KachelY + 1 6302 -2.14776485 1.41298061 -123.057861 80.957825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41299568-1.41298061) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41299568-1.41298061) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14786072--2.14776485) × cos(1.41299568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157146561551606 × 6371000do = 95.983197893271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14786072--2.14776485) × cos(1.41298061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157161444293418 × 6371000du = 95.9922880899538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41299568)-sin(1.41298061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157146561551606-0.157161444293418)× R²
abs(-2.14776485--2.14786072)×1.48827418119113e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48827418119113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48827418119113e-05× 40589641000000 ar = 9215.87631303419m²