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↑ 115.38 m ↓ |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790767669677734 y=0.759212493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790767669677734 × 217)
floor (0.790767669677734 × 131072)
floor (103647.5)tx = 103647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759212493896484 × 217)
floor (0.759212493896484 × 131072)
floor (99511.5)ty = 99511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103647 / 99511 ti = "17/103647/99511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103647/99511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103647 ÷ 217
103647 ÷ 131072x = 0.790763854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99511 ÷ 217
99511 ÷ 131072y = 0.759208679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790763854980469 × 2 - 1) × π
0.581527709960938 × 3.1415926535Λ = 1.82692318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759208679199219 × 2 - 1) × π
-0.518417358398438 × 3.1415926535Φ = -1.62865616459141 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82692318} λ = 1.82692318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62865616459141))-π/2
2×atan(0.196193048219468)-π/2
2×0.193732363817048-π/2
0.387464727634095-1.57079632675φ = -1.18333160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82692318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.674988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18333160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.799906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103647 KachelY 99511 1.82692318 -1.18333160 104.674988 -67.799906 Oben rechts KachelX + 1 103648 KachelY 99511 1.82697112 -1.18333160 104.677734 -67.799906 Unten links KachelX 103647 KachelY + 1 99512 1.82692318 -1.18334971 104.674988 -67.800944 Unten rechts KachelX + 1 103648 KachelY + 1 99512 1.82697112 -1.18334971 104.677734 -67.800944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18333160--1.18334971) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18333160--1.18334971) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82692318-1.82697112) × cos(-1.18333160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377842298627743 × 6371000do = 115.402763661604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82692318-1.82697112) × cos(-1.18334971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377825531060666 × 6371000du = 115.397642415021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18333160)-sin(-1.18334971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377842298627743-0.377825531060666)× R²
abs(1.82697112-1.82692318)×1.67675670777467e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67675670777467e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67675670777467e-05× 40589641000000 ar = 13314.7381007957m²