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← 96 m → | N 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 80 |
← 96.01 m → 9 218 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158149719238281 y=0.0961685180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158149719238281 × 216)
floor (0.158149719238281 × 65536)
floor (10364.5)tx = 10364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0961685180664062 × 216)
floor (0.0961685180664062 × 65536)
floor (6302.5)ty = 6302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10364 / 6302 ti = "16/10364/6302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10364/6302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10364 ÷ 216
10364 ÷ 65536x = 0.15814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6302 ÷ 216
6302 ÷ 65536y = 0.096160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15814208984375 × 2 - 1) × π
-0.6837158203125 × 3.1415926535Λ = -2.14795660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096160888671875 × 2 - 1) × π
0.80767822265625 × 3.1415926535Φ = 2.53739597068881 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14795660} λ = -2.14795660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53739597068881))-π/2
2×atan(12.6466956889037)-π/2
2×1.49188846981684-π/2
2.98377693963368-1.57079632675φ = 1.41298061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14795660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.068848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41298061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.957825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10364 KachelY 6302 -2.14795660 1.41298061 -123.068848 80.957825 Oben rechts KachelX + 1 10365 KachelY 6302 -2.14786072 1.41298061 -123.063354 80.957825 Unten links KachelX 10364 KachelY + 1 6303 -2.14795660 1.41296554 -123.068848 80.956962 Unten rechts KachelX + 1 10365 KachelY + 1 6303 -2.14786072 1.41296554 -123.063354 80.956962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41298061-1.41296554) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41298061-1.41296554) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14795660--2.14786072) × cos(1.41298061) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157161444293418 × 6371000do = 96.0023008455089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14795660--2.14786072) × cos(1.41296554) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157176326999537 × 6371000du = 96.0113919685684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41298061)-sin(1.41296554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157161444293418-0.157176326999537)× R²
abs(-2.14786072--2.14795660)×1.48827061195456e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48827061195456e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48827061195456e-05× 40589641000000 ar = 9217.71045025519m²