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← | N 81 |
← 88.84 m → | N 81 |
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↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
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N 81 |
← 88.85 m → 7 896 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158149719238281 y=0.0836868286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158149719238281 × 216)
floor (0.158149719238281 × 65536)
floor (10364.5)tx = 10364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0836868286132812 × 216)
floor (0.0836868286132812 × 65536)
floor (5484.5)ty = 5484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10364 / 5484 ti = "16/10364/5484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10364/5484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10364 ÷ 216
10364 ÷ 65536x = 0.15814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5484 ÷ 216
5484 ÷ 65536y = 0.08367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15814208984375 × 2 - 1) × π
-0.6837158203125 × 3.1415926535Λ = -2.14795660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08367919921875 × 2 - 1) × π
0.8326416015625 × 3.1415926535Φ = 2.61582073846722 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14795660} λ = -2.14795660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61582073846722))-π/2
2×atan(13.6784381925726)-π/2
2×1.49781839642908-π/2
2.99563679285815-1.57079632675φ = 1.42484047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14795660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.068848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42484047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.637345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10364 KachelY 5484 -2.14795660 1.42484047 -123.068848 81.637345 Oben rechts KachelX + 1 10365 KachelY 5484 -2.14786072 1.42484047 -123.063354 81.637345 Unten links KachelX 10364 KachelY + 1 5485 -2.14795660 1.42482652 -123.068848 81.636546 Unten rechts KachelX + 1 10365 KachelY + 1 5485 -2.14786072 1.42482652 -123.063354 81.636546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42484047-1.42482652) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dl = 88.8754499988422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42484047-1.42482652) × R
1.39499999998183e-05 × 6371000dr = 88.8754499988422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14795660--2.14786072) × cos(1.42484047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145438189501586 × 6371000do = 88.841133305506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14795660--2.14786072) × cos(1.42482652) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145451991161824 × 6371000du = 88.8495640700888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42484047)-sin(1.42482652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145438189501586-0.145451991161824)× R²
abs(-2.14786072--2.14795660)×1.38016602380664e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38016602380664e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38016602380664e-05× 40589641000000 ar = 7896.17034507012m²