↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 121.43 m → | S 66 |
→ |
↑ 121.37 m ↓ |
↑ 121.37 m ↓ |
|||
S 66 |
← 121.42 m → 14 737 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790691375732422 y=0.750423431396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790691375732422 × 217)
floor (0.790691375732422 × 131072)
floor (103637.5)tx = 103637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750423431396484 × 217)
floor (0.750423431396484 × 131072)
floor (98359.5)ty = 98359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103637 / 98359 ti = "17/103637/98359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103637/98359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103637 ÷ 217
103637 ÷ 131072x = 0.790687561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98359 ÷ 217
98359 ÷ 131072y = 0.750419616699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790687561035156 × 2 - 1) × π
0.581375122070312 × 3.1415926535Λ = 1.82644381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750419616699219 × 2 - 1) × π
-0.500839233398438 × 3.1415926535Φ = -1.5734328562291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82644381} λ = 1.82644381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5734328562291))-π/2
2×atan(0.207332217609729)-π/2
2×0.204435725682475-π/2
0.40887145136495-1.57079632675φ = -1.16192488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82644381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.647522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16192488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.573392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103637 KachelY 98359 1.82644381 -1.16192488 104.647522 -66.573392 Oben rechts KachelX + 1 103638 KachelY 98359 1.82649175 -1.16192488 104.650269 -66.573392 Unten links KachelX 103637 KachelY + 1 98360 1.82644381 -1.16194393 104.647522 -66.574483 Unten rechts KachelX + 1 103638 KachelY + 1 98360 1.82649175 -1.16194393 104.650269 -66.574483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16192488--1.16194393) × R
1.90500000001315e-05 × 6371000dl = 121.367550000838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16192488--1.16194393) × R
1.90500000001315e-05 × 6371000dr = 121.367550000838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82644381-1.82649175) × cos(-1.16192488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397574054719234 × 6371000do = 121.429349867343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82644381-1.82649175) × cos(-1.16194393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39755657493687 × 6371000du = 121.424011091879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16192488)-sin(-1.16194393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397574054719234-0.39755657493687)× R²
abs(1.82649175-1.82644381)×1.74797823637163e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74797823637163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74797823637163e-05× 40589641000000 ar = 14737.2587149739m²