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← | S 67 |
← 114.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 67 |
← 114.70 m → 13 154 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790599822998047 y=0.760250091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790599822998047 × 217)
floor (0.790599822998047 × 131072)
floor (103625.5)tx = 103625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760250091552734 × 217)
floor (0.760250091552734 × 131072)
floor (99647.5)ty = 99647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103625 / 99647 ti = "17/103625/99647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103625/99647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103625 ÷ 217
103625 ÷ 131072x = 0.790596008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99647 ÷ 217
99647 ÷ 131072y = 0.760246276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790596008300781 × 2 - 1) × π
0.581192016601562 × 3.1415926535Λ = 1.82586857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760246276855469 × 2 - 1) × π
-0.520492553710938 × 3.1415926535Φ = -1.63517558293974 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82586857} λ = 1.82586857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63517558293974))-π/2
2×atan(0.194918143993675)-π/2
2×0.192504418795733-π/2
0.385008837591466-1.57079632675φ = -1.18578749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82586857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.614563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18578749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.940619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103625 KachelY 99647 1.82586857 -1.18578749 104.614563 -67.940619 Oben rechts KachelX + 1 103626 KachelY 99647 1.82591651 -1.18578749 104.617310 -67.940619 Unten links KachelX 103625 KachelY + 1 99648 1.82586857 -1.18580549 104.614563 -67.941650 Unten rechts KachelX + 1 103626 KachelY + 1 99648 1.82591651 -1.18580549 104.617310 -67.941650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18578749--1.18580549) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dl = 114.677999999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18578749--1.18580549) × R
1.79999999998515e-05 × 6371000dr = 114.677999999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82586857-1.82591651) × cos(-1.18578749) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375567326660498 × 6371000do = 114.70792866556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82586857-1.82591651) × cos(-1.18580549) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375550644287607 × 6371000du = 114.702833439475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18578749)-sin(-1.18580549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375567326660498-0.375550644287607)× R²
abs(1.82591651-1.82586857)×1.66823728910415e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.66823728910415e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.66823728910415e-05× 40589641000000 ar = 13154.1836884882m²