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← | N 80 |
← 95.90 m → | N 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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N 80 |
← 95.91 m → 9 196 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158119201660156 y=0.0960006713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158119201660156 × 216)
floor (0.158119201660156 × 65536)
floor (10362.5)tx = 10362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960006713867188 × 216)
floor (0.0960006713867188 × 65536)
floor (6291.5)ty = 6291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10362 / 6291 ti = "16/10362/6291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10362/6291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10362 ÷ 216
10362 ÷ 65536x = 0.158111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6291 ÷ 216
6291 ÷ 65536y = 0.0959930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158111572265625 × 2 - 1) × π
-0.68377685546875 × 3.1415926535Λ = -2.14814835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959930419921875 × 2 - 1) × π
0.808013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.53845058248045 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14814835} λ = -2.14814835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53845058248045))-π/2
2×atan(12.660040078641)-π/2
2×1.49197129883021-π/2
2.98394259766042-1.57079632675φ = 1.41314627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14814835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.079834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41314627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.967317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10362 KachelY 6291 -2.14814835 1.41314627 -123.079834 80.967317 Oben rechts KachelX + 1 10363 KachelY 6291 -2.14805247 1.41314627 -123.074341 80.967317 Unten links KachelX 10362 KachelY + 1 6292 -2.14814835 1.41313122 -123.079834 80.966455 Unten rechts KachelX + 1 10363 KachelY + 1 6292 -2.14805247 1.41313122 -123.074341 80.966455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41314627-1.41313122) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41314627-1.41313122) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14814835--2.14805247) × cos(1.41314627) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15699784080705 × 6371000do = 95.9023634137277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14814835--2.14805247) × cos(1.41313122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157012704153405 × 6371000du = 95.9114427108466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41314627)-sin(1.41313122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15699784080705-0.157012704153405)× R²
abs(-2.14805247--2.14814835)×1.48633463553371e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48633463553371e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48633463553371e-05× 40589641000000 ar = 9195.8943356458m²