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← | S 67 |
← 117.41 m → | S 67 |
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↑ 117.35 m ↓ |
↑ 117.35 m ↓ |
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S 67 |
← 117.40 m → 13 778 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790546417236328 y=0.756244659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790546417236328 × 217)
floor (0.790546417236328 × 131072)
floor (103618.5)tx = 103618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756244659423828 × 217)
floor (0.756244659423828 × 131072)
floor (99122.5)ty = 99122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103618 / 99122 ti = "17/103618/99122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103618/99122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103618 ÷ 217
103618 ÷ 131072x = 0.790542602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99122 ÷ 217
99122 ÷ 131072y = 0.756240844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790542602539062 × 2 - 1) × π
0.581085205078125 × 3.1415926535Λ = 1.82553301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756240844726562 × 2 - 1) × π
-0.512481689453125 × 3.1415926535Φ = -1.61000871063921 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82553301} λ = 1.82553301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61000871063921))-π/2
2×atan(0.19988587293384)-π/2
2×0.197285819878186-π/2
0.394571639756372-1.57079632675φ = -1.17622469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82553301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.595337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17622469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.392710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103618 KachelY 99122 1.82553301 -1.17622469 104.595337 -67.392710 Oben rechts KachelX + 1 103619 KachelY 99122 1.82558095 -1.17622469 104.598084 -67.392710 Unten links KachelX 103618 KachelY + 1 99123 1.82553301 -1.17624311 104.595337 -67.393766 Unten rechts KachelX + 1 103619 KachelY + 1 99123 1.82558095 -1.17624311 104.598084 -67.393766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17622469--1.17624311) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dl = 117.353819999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17622469--1.17624311) × R
1.84199999999635e-05 × 6371000dr = 117.353819999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82553301-1.82558095) × cos(-1.17622469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384412775748531 × 6371000do = 117.409556498372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82553301-1.82558095) × cos(-1.17624311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.384395771051852 × 6371000du = 117.404362826305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17622469)-sin(-1.17624311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384412775748531-0.384395771051852)× R²
abs(1.82558095-1.82553301)×1.70046966794235e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70046966794235e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70046966794235e-05× 40589641000000 ar = 13778.15521125m²