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← | S 67 |
← 115.66 m → | S 67 |
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↑ 115.70 m ↓ |
↑ 115.70 m ↓ |
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S 67 |
← 115.65 m → 13 381 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790493011474609 y=0.758831024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790493011474609 × 217)
floor (0.790493011474609 × 131072)
floor (103611.5)tx = 103611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758831024169922 × 217)
floor (0.758831024169922 × 131072)
floor (99461.5)ty = 99461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103611 / 99461 ti = "17/103611/99461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103611/99461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103611 ÷ 217
103611 ÷ 131072x = 0.790489196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99461 ÷ 217
99461 ÷ 131072y = 0.758827209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790489196777344 × 2 - 1) × π
0.580978393554688 × 3.1415926535Λ = 1.82519745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758827209472656 × 2 - 1) × π
-0.517654418945312 × 3.1415926535Φ = -1.6262593196104 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82519745} λ = 1.82519745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6262593196104))-π/2
2×atan(0.196663856544292)-π/2
2×0.194185681271999-π/2
0.388371362543997-1.57079632675φ = -1.18242496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82519745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.576111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18242496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.747960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103611 KachelY 99461 1.82519745 -1.18242496 104.576111 -67.747960 Oben rechts KachelX + 1 103612 KachelY 99461 1.82524539 -1.18242496 104.578857 -67.747960 Unten links KachelX 103611 KachelY + 1 99462 1.82519745 -1.18244312 104.576111 -67.749000 Unten rechts KachelX + 1 103612 KachelY + 1 99462 1.82524539 -1.18244312 104.578857 -67.749000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18242496--1.18244312) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dl = 115.697359999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18242496--1.18244312) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dr = 115.697359999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82519745-1.82524539) × cos(-1.18242496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378681573967959 × 6371000do = 115.659099953453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82519745-1.82524539) × cos(-1.18244312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378664766334827 × 6371000du = 115.653966469666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18242496)-sin(-1.18244312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378681573967959-0.378664766334827)× R²
abs(1.82524539-1.82519745)×1.68076331318323e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68076331318323e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68076331318323e-05× 40589641000000 ar = 13381.1555597702m²