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↑ 115.70 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790485382080078 y=0.758739471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790485382080078 × 217)
floor (0.790485382080078 × 131072)
floor (103610.5)tx = 103610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758739471435547 × 217)
floor (0.758739471435547 × 131072)
floor (99449.5)ty = 99449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103610 / 99449 ti = "17/103610/99449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103610/99449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103610 ÷ 217
103610 ÷ 131072x = 0.790481567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99449 ÷ 217
99449 ÷ 131072y = 0.758735656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790481567382812 × 2 - 1) × π
0.580963134765625 × 3.1415926535Λ = 1.82514952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758735656738281 × 2 - 1) × π
-0.517471313476562 × 3.1415926535Φ = -1.62568407681496 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82514952} λ = 1.82514952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62568407681496))-π/2
2×atan(0.196777018555588)-π/2
2×0.194294627192581-π/2
0.388589254385163-1.57079632675φ = -1.18220707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82514952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18220707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.735476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103610 KachelY 99449 1.82514952 -1.18220707 104.573364 -67.735476 Oben rechts KachelX + 1 103611 KachelY 99449 1.82519745 -1.18220707 104.576111 -67.735476 Unten links KachelX 103610 KachelY + 1 99450 1.82514952 -1.18222523 104.573364 -67.736516 Unten rechts KachelX + 1 103611 KachelY + 1 99450 1.82519745 -1.18222523 104.576111 -67.736516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18220707--1.18222523) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dl = 115.697359999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18220707--1.18222523) × R
1.81599999999893e-05 × 6371000dr = 115.697359999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82514952-1.82519745) × cos(-1.18220707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37888322805969 × 6371000do = 115.696551653331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82514952-1.82519745) × cos(-1.18222523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.378866421925323 × 6371000du = 115.691419698024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18220707)-sin(-1.18222523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37888322805969-0.378866421925323)× R²
abs(1.82519745-1.82514952)×1.68061343677195e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68061343677195e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68061343677195e-05× 40589641000000 ar = 13385.4887109344m²