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← | N 81 |
← 88.39 m → | N 81 |
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↑ 88.37 m ↓ |
↑ 88.37 m ↓ |
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N 81 |
← 88.40 m → 7 811 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158103942871094 y=0.0828933715820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158103942871094 × 216)
floor (0.158103942871094 × 65536)
floor (10361.5)tx = 10361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0828933715820312 × 216)
floor (0.0828933715820312 × 65536)
floor (5432.5)ty = 5432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10361 / 5432 ti = "16/10361/5432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10361/5432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10361 ÷ 216
10361 ÷ 65536x = 0.158096313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5432 ÷ 216
5432 ÷ 65536y = 0.0828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158096313476562 × 2 - 1) × π
-0.683807373046875 × 3.1415926535Λ = -2.14824422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0828857421875 × 2 - 1) × π
0.834228515625 × 3.1415926535Φ = 2.62080617602771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14824422} λ = -2.14824422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62080617602771))-π/2
2×atan(13.7468014609145)-π/2
2×1.49818004028892-π/2
2.99636008057785-1.57079632675φ = 1.42556375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14824422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.085327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42556375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.678786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10361 KachelY 5432 -2.14824422 1.42556375 -123.085327 81.678786 Oben rechts KachelX + 1 10362 KachelY 5432 -2.14814835 1.42556375 -123.079834 81.678786 Unten links KachelX 10361 KachelY + 1 5433 -2.14824422 1.42554988 -123.085327 81.677992 Unten rechts KachelX + 1 10362 KachelY + 1 5433 -2.14814835 1.42554988 -123.079834 81.677992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42556375-1.42554988) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dl = 88.3657700005251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42556375-1.42554988) × R
1.38700000000824e-05 × 6371000dr = 88.3657700005251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14824422--2.14814835) × cos(1.42556375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144722561912631 × 6371000do = 88.3947708593009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14824422--2.14814835) × cos(1.42554988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144736285879144 × 6371000du = 88.4031532902028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42556375)-sin(1.42554988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144722561912631-0.144736285879144)× R²
abs(-2.14814835--2.14824422)×1.37239665127797e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37239665127797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37239665127797e-05× 40589641000000 ar = 7811.44235133337m²