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← | S 67 |
← 114.51 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.49 m ↓ |
↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
← 114.50 m → 13 110 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790454864501953 y=0.760547637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790454864501953 × 217)
floor (0.790454864501953 × 131072)
floor (103606.5)tx = 103606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760547637939453 × 217)
floor (0.760547637939453 × 131072)
floor (99686.5)ty = 99686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103606 / 99686 ti = "17/103606/99686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103606/99686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103606 ÷ 217
103606 ÷ 131072x = 0.790451049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99686 ÷ 217
99686 ÷ 131072y = 0.760543823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790451049804688 × 2 - 1) × π
0.580902099609375 × 3.1415926535Λ = 1.82495777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760543823242188 × 2 - 1) × π
-0.521087646484375 × 3.1415926535Φ = -1.63704512202492 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82495777} λ = 1.82495777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63704512202492))-π/2
2×atan(0.194554077329536)-π/2
2×0.192153653895061-π/2
0.384307307790122-1.57079632675φ = -1.18648902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82495777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18648902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.980813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103606 KachelY 99686 1.82495777 -1.18648902 104.562378 -67.980813 Oben rechts KachelX + 1 103607 KachelY 99686 1.82500571 -1.18648902 104.565125 -67.980813 Unten links KachelX 103606 KachelY + 1 99687 1.82495777 -1.18650699 104.562378 -67.981843 Unten rechts KachelX + 1 103607 KachelY + 1 99687 1.82500571 -1.18650699 104.565125 -67.981843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18648902--1.18650699) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18648902--1.18650699) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82495777-1.82500571) × cos(-1.18648902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374917059720911 × 6371000do = 114.509320403808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82495777-1.82500571) × cos(-1.18650699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374900400421692 × 6371000du = 114.504232225017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18648902)-sin(-1.18650699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374917059720911-0.374900400421692)× R²
abs(1.82500571-1.82495777)×1.66592992188463e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66592992188463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66592992188463e-05× 40589641000000 ar = 13109.5224145303m²