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← | S 67 |
← 115.56 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.57 m ↓ |
↑ 115.57 m ↓ |
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S 67 |
← 115.55 m → 13 355 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790454864501953 y=0.758983612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790454864501953 × 217)
floor (0.790454864501953 × 131072)
floor (103606.5)tx = 103606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758983612060547 × 217)
floor (0.758983612060547 × 131072)
floor (99481.5)ty = 99481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103606 / 99481 ti = "17/103606/99481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103606/99481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103606 ÷ 217
103606 ÷ 131072x = 0.790451049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99481 ÷ 217
99481 ÷ 131072y = 0.758979797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790451049804688 × 2 - 1) × π
0.580902099609375 × 3.1415926535Λ = 1.82495777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758979797363281 × 2 - 1) × π
-0.517959594726562 × 3.1415926535Φ = -1.62721805760281 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82495777} λ = 1.82495777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62721805760281))-π/2
2×atan(0.196475397789011)-π/2
2×0.194004233586488-π/2
0.388008467172977-1.57079632675φ = -1.18278786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82495777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.562378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18278786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.768752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103606 KachelY 99481 1.82495777 -1.18278786 104.562378 -67.768752 Oben rechts KachelX + 1 103607 KachelY 99481 1.82500571 -1.18278786 104.565125 -67.768752 Unten links KachelX 103606 KachelY + 1 99482 1.82495777 -1.18280600 104.562378 -67.769792 Unten rechts KachelX + 1 103607 KachelY + 1 99482 1.82500571 -1.18280600 104.565125 -67.769792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18278786--1.18280600) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dl = 115.569940000706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18278786--1.18280600) × R
1.81400000001108e-05 × 6371000dr = 115.569940000706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82495777-1.82500571) × cos(-1.18278786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378345675284117 × 6371000do = 115.556507849375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82495777-1.82500571) × cos(-1.18280600) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378328883669961 × 6371000du = 115.551379258196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18278786)-sin(-1.18280600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378345675284117-0.378328883669961)× R²
abs(1.82500571-1.82495777)×1.67916141563529e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67916141563529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67916141563529e-05× 40589641000000 ar = 13354.5623236896m²