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← 121.61 m → | S 66 |
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↑ 121.62 m ↓ |
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S 66 |
← 121.60 m → 14 790 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790439605712891 y=0.750171661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790439605712891 × 217)
floor (0.790439605712891 × 131072)
floor (103604.5)tx = 103604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750171661376953 × 217)
floor (0.750171661376953 × 131072)
floor (98326.5)ty = 98326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103604 / 98326 ti = "17/103604/98326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103604/98326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103604 ÷ 217
103604 ÷ 131072x = 0.790435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98326 ÷ 217
98326 ÷ 131072y = 0.750167846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790435791015625 × 2 - 1) × π
0.58087158203125 × 3.1415926535Λ = 1.82486189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750167846679688 × 2 - 1) × π
-0.500335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.57185093854164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82486189} λ = 1.82486189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57185093854164))-π/2
2×atan(0.207660459669456)-π/2
2×0.204750418716075-π/2
0.409500837432151-1.57079632675φ = -1.16129549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82486189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.556884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16129549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.537330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103604 KachelY 98326 1.82486189 -1.16129549 104.556884 -66.537330 Oben rechts KachelX + 1 103605 KachelY 98326 1.82490983 -1.16129549 104.559631 -66.537330 Unten links KachelX 103604 KachelY + 1 98327 1.82486189 -1.16131458 104.556884 -66.538424 Unten rechts KachelX + 1 103605 KachelY + 1 98327 1.82490983 -1.16131458 104.559631 -66.538424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16129549--1.16131458) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dl = 121.622389999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16129549--1.16131458) × R
1.90899999998884e-05 × 6371000dr = 121.622389999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82486189-1.82490983) × cos(-1.16129549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.398151485374522 × 6371000do = 121.605712052533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82486189-1.82490983) × cos(-1.16131458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39813397366929 × 6371000du = 121.600363527004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16129549)-sin(-1.16131458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398151485374522-0.39813397366929)× R²
abs(1.82490983-1.82486189)×1.75117052323426e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75117052323426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75117052323426e-05× 40589641000000 ar = 14789.6520877549m²