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← | N 79 |
← 887.42 m → | N 79 |
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↑ 887.80 m ↓ |
↑ 887.80 m ↓ |
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N 79 |
← 888.09 m → 788 148 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12652587890625 y=0.11956787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12652587890625 × 213)
floor (0.12652587890625 × 8192)
floor (1036.5)tx = 1036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11956787109375 × 213)
floor (0.11956787109375 × 8192)
floor (979.5)ty = 979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1036 / 979 ti = "13/1036/979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1036/979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1036 ÷ 213
1036 ÷ 8192x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 979 ÷ 213
979 ÷ 8192y = 0.1195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
0.760986328125 × 3.1415926535Φ = 2.39070905785144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39070905785144))-π/2
2×atan(10.9212349857081)-π/2
2×1.47948620701585-π/2
2.9589724140317-1.57079632675φ = 1.38817609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38817609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.536631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1036 KachelY 979 -2.34699061 1.38817609 -134.472657 79.536631 Oben rechts KachelX + 1 1037 KachelY 979 -2.34622362 1.38817609 -134.428711 79.536631 Unten links KachelX 1036 KachelY + 1 980 -2.34699061 1.38803674 -134.472657 79.528647 Unten rechts KachelX + 1 1037 KachelY + 1 980 -2.34622362 1.38803674 -134.428711 79.528647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38817609-1.38803674) × R
0.000139349999999983 × 6371000dl = 887.798849999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38817609-1.38803674) × R
0.000139349999999983 × 6371000dr = 887.798849999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34622362) × cos(1.38817609) × R
0.000766990000000245 × 0.181606859344243 × 6371000do = 887.420699603902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34622362) × cos(1.38803674) × R
0.000766990000000245 × 0.181743890359503 × 6371000du = 888.090300740491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38817609)-sin(1.38803674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181606859344243-0.181743890359503)× R²
abs(-2.34622362--2.34699061)×0.000137031015259609× R²
0.000766990000000245×0.000137031015259609× 6371000²
0.000766990000000245×0.000137031015259609× 40589641000000 ar = 788148.313412027m²