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← 14.875 km → | N 40 |
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↑ 14.889 km ↓ |
↑ 14.889 km ↓ |
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N 40 |
← 14.904 km → 221.695 km² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506103515625 y=0.377197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506103515625 × 211)
floor (0.506103515625 × 2048)
floor (1036.5)tx = 1036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.377197265625 × 211)
floor (0.377197265625 × 2048)
floor (772.5)ty = 772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1036 / 772 ti = "11/1036/772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1036/772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1036 ÷ 211
1036 ÷ 2048x = 0.505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 772 ÷ 211
772 ÷ 2048y = 0.376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505859375 × 2 - 1) × π
0.01171875 × 3.1415926535Λ = 0.03681554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.376953125 × 2 - 1) × π
0.24609375 × 3.1415926535Φ = 0.773126317072266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03681554} λ = 0.03681554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.773126317072266))-π/2
2×atan(2.16652893352867)-π/2
2×1.13836436267397-π/2
2.27672872534795-1.57079632675φ = 0.70593240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03681554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70593240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.446947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1036 KachelY 772 0.03681554 0.70593240 2.109375 40.446947 Oben rechts KachelX + 1 1037 KachelY 772 0.03988350 0.70593240 2.285156 40.446947 Unten links KachelX 1036 KachelY + 1 773 0.03681554 0.70359534 2.109375 40.313043 Unten rechts KachelX + 1 1037 KachelY + 1 773 0.03988350 0.70359534 2.285156 40.313043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70593240-0.70359534) × R
0.00233706 × 6371000dl = 14889.40926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70593240-0.70359534) × R
0.00233706 × 6371000dr = 14889.40926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03681554-0.03988350) × cos(0.70593240) × R
0.00306796 × 0.76100699404595 × 6371000do = 14874.6222801944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03681554-0.03988350) × cos(0.70359534) × R
0.00306796 × 0.7625210673055 × 6371000du = 14904.2163154879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70593240)-sin(0.70359534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76100699404595-0.7625210673055)× R²
abs(0.03988350-0.03681554)×0.00151407325955× R²
0.00306796×0.00151407325955× 6371000²
0.00306796×0.00151407325955× 40589641000000 ar = 221694758.474585m²