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← | N 39 |
← 3 775.84 m → | N 39 |
→ |
↑ 3 776.79 m ↓ |
↑ 3 776.79 m ↓ |
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N 39 |
← 3 777.67 m → 14 264 020 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12652587890625 y=0.38079833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12652587890625 × 213)
floor (0.12652587890625 × 8192)
floor (1036.5)tx = 1036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38079833984375 × 213)
floor (0.38079833984375 × 8192)
floor (3119.5)ty = 3119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1036 / 3119 ti = "13/1036/3119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1036/3119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1036 ÷ 213
1036 ÷ 8192x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3119 ÷ 213
3119 ÷ 8192y = 0.3807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3807373046875 × 2 - 1) × π
0.238525390625 × 3.1415926535Φ = 0.749349614860718 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.749349614860718))-π/2
2×atan(2.11562359891134)-π/2
2×1.12924761159588-π/2
2.25849522319176-1.57079632675φ = 0.68769890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68769890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.402245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1036 KachelY 3119 -2.34699061 0.68769890 -134.472657 39.402245 Oben rechts KachelX + 1 1037 KachelY 3119 -2.34622362 0.68769890 -134.428711 39.402245 Unten links KachelX 1036 KachelY + 1 3120 -2.34699061 0.68710609 -134.472657 39.368279 Unten rechts KachelX + 1 1037 KachelY + 1 3120 -2.34622362 0.68710609 -134.428711 39.368279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68769890-0.68710609) × R
0.000592809999999999 × 6371000dl = 3776.79250999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68769890-0.68710609) × R
0.000592809999999999 × 6371000dr = 3776.79250999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34622362) × cos(0.68769890) × R
0.000766990000000245 × 0.772708707517946 × 6371000do = 3775.83591441222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34622362) × cos(0.68710609) × R
0.000766990000000245 × 0.773084864262395 × 6371000du = 3777.67400181996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68769890)-sin(0.68710609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772708707517946-0.773084864262395)× R²
abs(-2.34622362--2.34699061)×0.00037615674444913× R²
0.000766990000000245×0.00037615674444913× 6371000²
0.000766990000000245×0.00037615674444913× 40589641000000 ar = 14264020.2556442m²