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↑ 118.37 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790401458740234 y=0.754764556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790401458740234 × 217)
floor (0.790401458740234 × 131072)
floor (103599.5)tx = 103599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754764556884766 × 217)
floor (0.754764556884766 × 131072)
floor (98928.5)ty = 98928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103599 / 98928 ti = "17/103599/98928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103599/98928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103599 ÷ 217
103599 ÷ 131072x = 0.790397644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98928 ÷ 217
98928 ÷ 131072y = 0.7547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790397644042969 × 2 - 1) × π
0.580795288085938 × 3.1415926535Λ = 1.82462221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7547607421875 × 2 - 1) × π
-0.509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.60070895211291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82462221} λ = 1.82462221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60070895211291))-π/2
2×atan(0.201753433757562)-π/2
2×0.199080983928118-π/2
0.398161967856237-1.57079632675φ = -1.17263436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82462221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.543152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17263436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.187000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103599 KachelY 98928 1.82462221 -1.17263436 104.543152 -67.187000 Oben rechts KachelX + 1 103600 KachelY 98928 1.82467015 -1.17263436 104.545899 -67.187000 Unten links KachelX 103599 KachelY + 1 98929 1.82462221 -1.17265294 104.543152 -67.188064 Unten rechts KachelX + 1 103600 KachelY + 1 98929 1.82467015 -1.17265294 104.545899 -67.188064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17263436--1.17265294) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dl = 118.373180000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17263436--1.17265294) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dr = 118.373180000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82462221-1.82467015) × cos(-1.17263436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387724744772306 × 6371000do = 118.421117088315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82462221-1.82467015) × cos(-1.17265294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387707618122136 × 6371000du = 118.415886168513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17263436)-sin(-1.17265294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387724744772306-0.387707618122136)× R²
abs(1.82467015-1.82462221)×1.71266501693967e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71266501693967e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71266501693967e-05× 40589641000000 ar = 14017.5746090612m²