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← | S 67 |
← 118.41 m → | S 67 |
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↑ 118.44 m ↓ |
↑ 118.44 m ↓ |
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S 67 |
← 118.40 m → 14 023 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790386199951172 y=0.754749298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790386199951172 × 217)
floor (0.790386199951172 × 131072)
floor (103597.5)tx = 103597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754749298095703 × 217)
floor (0.754749298095703 × 131072)
floor (98926.5)ty = 98926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103597 / 98926 ti = "17/103597/98926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103597/98926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103597 ÷ 217
103597 ÷ 131072x = 0.790382385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98926 ÷ 217
98926 ÷ 131072y = 0.754745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790382385253906 × 2 - 1) × π
0.580764770507812 × 3.1415926535Λ = 1.82452634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754745483398438 × 2 - 1) × π
-0.509490966796875 × 3.1415926535Φ = -1.60061307831367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82452634} λ = 1.82452634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60061307831367))-π/2
2×atan(0.201772777553033)-π/2
2×0.19909957107163-π/2
0.39819914214326-1.57079632675φ = -1.17259718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82452634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.537659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17259718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.184869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103597 KachelY 98926 1.82452634 -1.17259718 104.537659 -67.184869 Oben rechts KachelX + 1 103598 KachelY 98926 1.82457427 -1.17259718 104.540405 -67.184869 Unten links KachelX 103597 KachelY + 1 98927 1.82452634 -1.17261577 104.537659 -67.185935 Unten rechts KachelX + 1 103598 KachelY + 1 98927 1.82457427 -1.17261577 104.540405 -67.185935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17259718--1.17261577) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dl = 118.436890000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17259718--1.17261577) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dr = 118.436890000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82452634-1.82457427) × cos(-1.17259718) × R
4.79300000000293e-05 × 0.387759016106307 × 6371000do = 118.406880309097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82452634-1.82457427) × cos(-1.17261577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.387741880506306 × 6371000du = 118.401647747495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17259718)-sin(-1.17261577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387759016106307-0.387741880506306)× R²
abs(1.82457427-1.82452634)×1.71356000013834e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71356000013834e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71356000013834e-05× 40589641000000 ar = 14023.4327946614m²