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← | S 66 |
← 121.34 m → | S 66 |
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↑ 121.30 m ↓ |
↑ 121.30 m ↓ |
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S 66 |
← 121.33 m → 14 719 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790332794189453 y=0.750553131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790332794189453 × 217)
floor (0.790332794189453 × 131072)
floor (103590.5)tx = 103590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750553131103516 × 217)
floor (0.750553131103516 × 131072)
floor (98376.5)ty = 98376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103590 / 98376 ti = "17/103590/98376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103590/98376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103590 ÷ 217
103590 ÷ 131072x = 0.790328979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98376 ÷ 217
98376 ÷ 131072y = 0.75054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790328979492188 × 2 - 1) × π
0.580657958984375 × 3.1415926535Λ = 1.82419078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75054931640625 × 2 - 1) × π
-0.5010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.57424778352264 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82419078} λ = 1.82419078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57424778352264))-π/2
2×atan(0.207163325753407)-π/2
2×0.204273789261162-π/2
0.408547578522325-1.57079632675φ = -1.16224875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82419078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16224875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.591948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103590 KachelY 98376 1.82419078 -1.16224875 104.518433 -66.591948 Oben rechts KachelX + 1 103591 KachelY 98376 1.82423872 -1.16224875 104.521179 -66.591948 Unten links KachelX 103590 KachelY + 1 98377 1.82419078 -1.16226779 104.518433 -66.593039 Unten rechts KachelX + 1 103591 KachelY + 1 98377 1.82423872 -1.16226779 104.521179 -66.593039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16224875--1.16226779) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dl = 121.30383999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16224875--1.16226779) × R
1.90399999999702e-05 × 6371000dr = 121.30383999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82419078-1.82423872) × cos(-1.16224875) × R
4.79400000001906e-05 × 0.397276860448088 × 6371000do = 121.338579087717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82419078-1.82423872) × cos(-1.16226779) × R
4.79400000001906e-05 × 0.397259387390837 × 6371000du = 121.333242366276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16224875)-sin(-1.16226779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397276860448088-0.397259387390837)× R²
abs(1.82423872-1.82419078)×1.74730572511383e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.74730572511383e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.74730572511383e-05× 40589641000000 ar = 14718.5119014527m²