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← 121.48 m → | S 66 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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S 66 |
← 121.47 m → 14 759 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790309906005859 y=0.750316619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790309906005859 × 217)
floor (0.790309906005859 × 131072)
floor (103587.5)tx = 103587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750316619873047 × 217)
floor (0.750316619873047 × 131072)
floor (98345.5)ty = 98345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103587 / 98345 ti = "17/103587/98345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103587/98345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103587 ÷ 217
103587 ÷ 131072x = 0.790306091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98345 ÷ 217
98345 ÷ 131072y = 0.750312805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790306091308594 × 2 - 1) × π
0.580612182617188 × 3.1415926535Λ = 1.82404697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750312805175781 × 2 - 1) × π
-0.500625610351562 × 3.1415926535Φ = -1.57276173963442 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82404697} λ = 1.82404697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57276173963442))-π/2
2×atan(0.20747140840298)-π/2
2×0.204569176040082-π/2
0.409138352080165-1.57079632675φ = -1.16165797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82404697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.510193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16165797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.558099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103587 KachelY 98345 1.82404697 -1.16165797 104.510193 -66.558099 Oben rechts KachelX + 1 103588 KachelY 98345 1.82409490 -1.16165797 104.512939 -66.558099 Unten links KachelX 103587 KachelY + 1 98346 1.82404697 -1.16167704 104.510193 -66.559192 Unten rechts KachelX + 1 103588 KachelY + 1 98346 1.82409490 -1.16167704 104.512939 -66.559192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16165797--1.16167704) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16165797--1.16167704) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82404697-1.82409490) × cos(-1.16165797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39781894918741 × 6371000do = 121.478801896409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82404697-1.82409490) × cos(-1.16167704) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397801453077713 × 6371000du = 121.473459248835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16165797)-sin(-1.16167704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39781894918741-0.397801453077713)× R²
abs(1.82409490-1.82404697)×1.74961096967574e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74961096967574e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74961096967574e-05× 40589641000000 ar = 14758.7388399556m²