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← | S 66 |
← 121.45 m → | S 66 |
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↑ 121.43 m ↓ |
↑ 121.43 m ↓ |
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S 66 |
← 121.44 m → 14 747 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790279388427734 y=0.750400543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790279388427734 × 217)
floor (0.790279388427734 × 131072)
floor (103583.5)tx = 103583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750400543212891 × 217)
floor (0.750400543212891 × 131072)
floor (98356.5)ty = 98356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103583 / 98356 ti = "17/103583/98356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103583/98356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103583 ÷ 217
103583 ÷ 131072x = 0.790275573730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98356 ÷ 217
98356 ÷ 131072y = 0.750396728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790275573730469 × 2 - 1) × π
0.580551147460938 × 3.1415926535Λ = 1.82385522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750396728515625 × 2 - 1) × π
-0.50079345703125 × 3.1415926535Φ = -1.57328904553024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82385522} λ = 1.82385522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57328904553024))-π/2
2×atan(0.207362036344915)-π/2
2×0.204464315270338-π/2
0.408928630540676-1.57079632675φ = -1.16186770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82385522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.499207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16186770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.570116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103583 KachelY 98356 1.82385522 -1.16186770 104.499207 -66.570116 Oben rechts KachelX + 1 103584 KachelY 98356 1.82390316 -1.16186770 104.501953 -66.570116 Unten links KachelX 103583 KachelY + 1 98357 1.82385522 -1.16188676 104.499207 -66.571208 Unten rechts KachelX + 1 103584 KachelY + 1 98357 1.82390316 -1.16188676 104.501953 -66.571208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16186770--1.16188676) × R
1.90600000000707e-05 × 6371000dl = 121.43126000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16186770--1.16188676) × R
1.90600000000707e-05 × 6371000dr = 121.43126000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82385522-1.82390316) × cos(-1.16186770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397626520727037 × 6371000do = 121.445374336601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82385522-1.82390316) × cos(-1.16188676) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397609032202212 × 6371000du = 121.440032890965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16186770)-sin(-1.16188676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397626520727037-0.397609032202212)× R²
abs(1.82390316-1.82385522)×1.74885248249157e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74885248249157e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74885248249157e-05× 40589641000000 ar = 14746.9405181844m²