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← | S 66 |
← 121.46 m → | S 66 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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S 66 |
← 121.45 m → 14 756 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790264129638672 y=0.750347137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790264129638672 × 217)
floor (0.790264129638672 × 131072)
floor (103581.5)tx = 103581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750347137451172 × 217)
floor (0.750347137451172 × 131072)
floor (98349.5)ty = 98349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103581 / 98349 ti = "17/103581/98349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103581/98349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103581 ÷ 217
103581 ÷ 131072x = 0.790260314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98349 ÷ 217
98349 ÷ 131072y = 0.750343322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790260314941406 × 2 - 1) × π
0.580520629882812 × 3.1415926535Λ = 1.82375935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750343322753906 × 2 - 1) × π
-0.500686645507812 × 3.1415926535Φ = -1.5729534872329 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82375935} λ = 1.82375935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5729534872329))-π/2
2×atan(0.207431630072487)-π/2
2×0.204531038981128-π/2
0.409062077962257-1.57079632675φ = -1.16173425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82375935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.493714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16173425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.562469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103581 KachelY 98349 1.82375935 -1.16173425 104.493714 -66.562469 Oben rechts KachelX + 1 103582 KachelY 98349 1.82380728 -1.16173425 104.496460 -66.562469 Unten links KachelX 103581 KachelY + 1 98350 1.82375935 -1.16175332 104.493714 -66.563562 Unten rechts KachelX + 1 103582 KachelY + 1 98350 1.82380728 -1.16175332 104.496460 -66.563562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16173425--1.16175332) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16173425--1.16175332) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82375935-1.82380728) × cos(-1.16173425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.39774896388065 × 6371000do = 121.457431041066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82375935-1.82380728) × cos(-1.16175332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.397731467192325 × 6371000du = 121.452088216801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16173425)-sin(-1.16175332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39774896388065-0.397731467192325)× R²
abs(1.82380728-1.82375935)×1.74966883242922e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74966883242922e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74966883242922e-05× 40589641000000 ar = 14756.1423780443m²