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← | S 66 |
← 121.40 m → | S 66 |
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↑ 121.37 m ↓ |
↑ 121.37 m ↓ |
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S 66 |
← 121.39 m → 14 733 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790225982666016 y=0.750469207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790225982666016 × 217)
floor (0.790225982666016 × 131072)
floor (103576.5)tx = 103576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750469207763672 × 217)
floor (0.750469207763672 × 131072)
floor (98365.5)ty = 98365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103576 / 98365 ti = "17/103576/98365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103576/98365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103576 ÷ 217
103576 ÷ 131072x = 0.79022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98365 ÷ 217
98365 ÷ 131072y = 0.750465393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79022216796875 × 2 - 1) × π
0.5804443359375 × 3.1415926535Λ = 1.82351966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750465393066406 × 2 - 1) × π
-0.500930786132812 × 3.1415926535Φ = -1.57372047762682 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82351966} λ = 1.82351966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57372047762682))-π/2
2×atan(0.207272593002575)-π/2
2×0.204378557823335-π/2
0.408757115646671-1.57079632675φ = -1.16203921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82351966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16203921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.579942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103576 KachelY 98365 1.82351966 -1.16203921 104.479980 -66.579942 Oben rechts KachelX + 1 103577 KachelY 98365 1.82356760 -1.16203921 104.482727 -66.579942 Unten links KachelX 103576 KachelY + 1 98366 1.82351966 -1.16205826 104.479980 -66.581034 Unten rechts KachelX + 1 103577 KachelY + 1 98366 1.82356760 -1.16205826 104.482727 -66.581034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16203921--1.16205826) × R
1.90499999999094e-05 × 6371000dl = 121.367549999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16203921--1.16205826) × R
1.90499999999094e-05 × 6371000dr = 121.367549999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82351966-1.82356760) × cos(-1.16203921) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397469146332599 × 6371000do = 121.397308145723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82351966-1.82356760) × cos(-1.16205826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397451665684458 × 6371000du = 121.391969105828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16203921)-sin(-1.16205826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397469146332599-0.397451665684458)× R²
abs(1.82356760-1.82351966)×1.7480648141166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7480648141166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7480648141166e-05× 40589641000000 ar = 14733.3698734413m²