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← | S 67 |
← 118.57 m → | S 67 |
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↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
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S 67 |
← 118.56 m → 14 065 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790164947509766 y=0.754512786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790164947509766 × 217)
floor (0.790164947509766 × 131072)
floor (103568.5)tx = 103568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754512786865234 × 217)
floor (0.754512786865234 × 131072)
floor (98895.5)ty = 98895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103568 / 98895 ti = "17/103568/98895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103568/98895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103568 ÷ 217
103568 ÷ 131072x = 0.7901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98895 ÷ 217
98895 ÷ 131072y = 0.754508972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7901611328125 × 2 - 1) × π
0.580322265625 × 3.1415926535Λ = 1.82313617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754508972167969 × 2 - 1) × π
-0.509017944335938 × 3.1415926535Φ = -1.59912703442545 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82313617} λ = 1.82313617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59912703442545))-π/2
2×atan(0.202072843656404)-π/2
2×0.199387881926185-π/2
0.398775763852369-1.57079632675φ = -1.17202056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82313617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17202056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.151832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103568 KachelY 98895 1.82313617 -1.17202056 104.458008 -67.151832 Oben rechts KachelX + 1 103569 KachelY 98895 1.82318410 -1.17202056 104.460754 -67.151832 Unten links KachelX 103568 KachelY + 1 98896 1.82313617 -1.17203918 104.458008 -67.152898 Unten rechts KachelX + 1 103569 KachelY + 1 98896 1.82318410 -1.17203918 104.460754 -67.152898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17202056--1.17203918) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17202056--1.17203918) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82313617-1.82318410) × cos(-1.17202056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388290457317791 × 6371000do = 118.569162276262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82313617-1.82318410) × cos(-1.17203918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388273298230749 × 6371000du = 118.56392254261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17202056)-sin(-1.17203918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388290457317791-0.388273298230749)× R²
abs(1.82318410-1.82313617)×1.71590870419736e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71590870419736e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71590870419736e-05× 40589641000000 ar = 14065.3141647106m²