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← | S 66 |
← 121.52 m → | S 66 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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S 66 |
← 121.51 m → 14 764 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790126800537109 y=0.750293731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790126800537109 × 217)
floor (0.790126800537109 × 131072)
floor (103563.5)tx = 103563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750293731689453 × 217)
floor (0.750293731689453 × 131072)
floor (98342.5)ty = 98342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103563 / 98342 ti = "17/103563/98342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103563/98342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103563 ÷ 217
103563 ÷ 131072x = 0.790122985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98342 ÷ 217
98342 ÷ 131072y = 0.750289916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790122985839844 × 2 - 1) × π
0.580245971679688 × 3.1415926535Λ = 1.82289648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750289916992188 × 2 - 1) × π
-0.500579833984375 × 3.1415926535Φ = -1.57261792893556 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82289648} λ = 1.82289648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57261792893556))-π/2
2×atan(0.207501247156731)-π/2
2×0.204597783237498-π/2
0.409195566474997-1.57079632675φ = -1.16160076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82289648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.444275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16160076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.554821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103563 KachelY 98342 1.82289648 -1.16160076 104.444275 -66.554821 Oben rechts KachelX + 1 103564 KachelY 98342 1.82294442 -1.16160076 104.447022 -66.554821 Unten links KachelX 103563 KachelY + 1 98343 1.82289648 -1.16161983 104.444275 -66.555914 Unten rechts KachelX + 1 103564 KachelY + 1 98343 1.82294442 -1.16161983 104.447022 -66.555914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16160076--1.16161983) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16160076--1.16161983) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82289648-1.82294442) × cos(-1.16160076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397871436648438 × 6371000do = 121.520177963133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82289648-1.82294442) × cos(-1.16161983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397853940972779 × 6371000du = 121.514834333448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16160076)-sin(-1.16161983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397871436648438-0.397853940972779)× R²
abs(1.82294442-1.82289648)×1.74956756593403e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74956756593403e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74956756593403e-05× 40589641000000 ar = 14763.7657642359m²