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← | S 66 |
← 121.53 m → | S 66 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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S 66 |
← 121.52 m → 14 764 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.790119171142578 y=0.750286102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.790119171142578 × 217)
floor (0.790119171142578 × 131072)
floor (103562.5)tx = 103562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750286102294922 × 217)
floor (0.750286102294922 × 131072)
floor (98341.5)ty = 98341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103562 / 98341 ti = "17/103562/98341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103562/98341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103562 ÷ 217
103562 ÷ 131072x = 0.790115356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98341 ÷ 217
98341 ÷ 131072y = 0.750282287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790115356445312 × 2 - 1) × π
0.580230712890625 × 3.1415926535Λ = 1.82284854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750282287597656 × 2 - 1) × π
-0.500564575195312 × 3.1415926535Φ = -1.57256999203594 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82284854} λ = 1.82284854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57256999203594))-π/2
2×atan(0.207511194361604)-π/2
2×0.204607319808755-π/2
0.40921463961751-1.57079632675φ = -1.16158169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82284854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16158169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.553728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103562 KachelY 98341 1.82284854 -1.16158169 104.441528 -66.553728 Oben rechts KachelX + 1 103563 KachelY 98341 1.82289648 -1.16158169 104.444275 -66.553728 Unten links KachelX 103562 KachelY + 1 98342 1.82284854 -1.16160076 104.441528 -66.554821 Unten rechts KachelX + 1 103563 KachelY + 1 98342 1.82289648 -1.16160076 104.444275 -66.554821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16158169--1.16160076) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16158169--1.16160076) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82284854-1.82289648) × cos(-1.16158169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397888932179406 × 6371000do = 121.525521548625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82284854-1.82289648) × cos(-1.16160076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.397871436648438 × 6371000du = 121.520177963133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16158169)-sin(-1.16160076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397888932179406-0.397871436648438)× R²
abs(1.82289648-1.82284854)×1.74955309674152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74955309674152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74955309674152e-05× 40589641000000 ar = 14764.4149860329m²