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← | S 68 |
← 114.32 m → | S 68 |
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↑ 114.30 m ↓ |
↑ 114.30 m ↓ |
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S 68 |
← 114.31 m → 13 066 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789951324462891 y=0.760837554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789951324462891 × 217)
floor (0.789951324462891 × 131072)
floor (103540.5)tx = 103540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760837554931641 × 217)
floor (0.760837554931641 × 131072)
floor (99724.5)ty = 99724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103540 / 99724 ti = "17/103540/99724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103540/99724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103540 ÷ 217
103540 ÷ 131072x = 0.789947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99724 ÷ 217
99724 ÷ 131072y = 0.760833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789947509765625 × 2 - 1) × π
0.57989501953125 × 3.1415926535Λ = 1.82179393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760833740234375 × 2 - 1) × π
-0.52166748046875 × 3.1415926535Φ = -1.63886672421048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82179393} λ = 1.82179393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63886672421048))-π/2
2×atan(0.194199999789183)-π/2
2×0.191812467220467-π/2
0.383624934440934-1.57079632675φ = -1.18717139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82179393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.381103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18717139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.019910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103540 KachelY 99724 1.82179393 -1.18717139 104.381103 -68.019910 Oben rechts KachelX + 1 103541 KachelY 99724 1.82184187 -1.18717139 104.383850 -68.019910 Unten links KachelX 103540 KachelY + 1 99725 1.82179393 -1.18718933 104.381103 -68.020938 Unten rechts KachelX + 1 103541 KachelY + 1 99725 1.82184187 -1.18718933 104.383850 -68.020938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18717139--1.18718933) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dl = 114.295739999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18717139--1.18718933) × R
1.79399999999941e-05 × 6371000dr = 114.295739999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82179393-1.82184187) × cos(-1.18717139) × R
4.79400000001906e-05 × 0.374284375672462 × 6371000do = 114.316082410654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82179393-1.82184187) × cos(-1.18718933) × R
4.79400000001906e-05 × 0.374267739599542 × 6371000du = 114.311001325772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18717139)-sin(-1.18718933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374284375672462-0.374267739599542)× R²
abs(1.82184187-1.82179393)×1.66360729207948e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.66360729207948e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.66360729207948e-05× 40589641000000 ar = 13065.5508601356m²