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↑ 114.23 m ↓ |
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S 68 |
← 114.22 m → 13 048 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789943695068359 y=0.760936737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789943695068359 × 217)
floor (0.789943695068359 × 131072)
floor (103539.5)tx = 103539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760936737060547 × 217)
floor (0.760936737060547 × 131072)
floor (99737.5)ty = 99737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103539 / 99737 ti = "17/103539/99737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103539/99737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103539 ÷ 217
103539 ÷ 131072x = 0.789939880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99737 ÷ 217
99737 ÷ 131072y = 0.760932922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789939880371094 × 2 - 1) × π
0.579879760742188 × 3.1415926535Λ = 1.82174600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760932922363281 × 2 - 1) × π
-0.521865844726562 × 3.1415926535Φ = -1.63948990390554 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82174600} λ = 1.82174600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63948990390554))-π/2
2×atan(0.194079015993771)-π/2
2×0.191695877701465-π/2
0.383391755402929-1.57079632675φ = -1.18740457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82174600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.378357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18740457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.033270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103539 KachelY 99737 1.82174600 -1.18740457 104.378357 -68.033270 Oben rechts KachelX + 1 103540 KachelY 99737 1.82179393 -1.18740457 104.381103 -68.033270 Unten links KachelX 103539 KachelY + 1 99738 1.82174600 -1.18742250 104.378357 -68.034298 Unten rechts KachelX + 1 103540 KachelY + 1 99738 1.82179393 -1.18742250 104.381103 -68.034298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18740457--1.18742250) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dl = 114.232030000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18740457--1.18742250) × R
1.79300000000548e-05 × 6371000dr = 114.232030000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82174600-1.82179393) × cos(-1.18740457) × R
4.79299999998073e-05 × 0.37406813442653 × 6371000do = 114.226204886339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82174600-1.82179393) × cos(-1.18742250) × R
4.79299999998073e-05 × 0.374051506062451 × 6371000du = 114.221127215328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18740457)-sin(-1.18742250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37406813442653-0.374051506062451)× R²
abs(1.82179393-1.82174600)×1.66283640792297e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66283640792297e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66283640792297e-05× 40589641000000 ar = 13048.0012474531m²