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← | S 66 |
← 120.90 m → | S 66 |
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↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
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S 66 |
← 120.89 m → 14 619 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789920806884766 y=0.751148223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789920806884766 × 217)
floor (0.789920806884766 × 131072)
floor (103536.5)tx = 103536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751148223876953 × 217)
floor (0.751148223876953 × 131072)
floor (98454.5)ty = 98454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103536 / 98454 ti = "17/103536/98454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103536/98454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103536 ÷ 217
103536 ÷ 131072x = 0.7899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98454 ÷ 217
98454 ÷ 131072y = 0.751144409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7899169921875 × 2 - 1) × π
0.579833984375 × 3.1415926535Λ = 1.82160219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751144409179688 × 2 - 1) × π
-0.502288818359375 × 3.1415926535Φ = -1.57798686169301 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82160219} λ = 1.82160219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57798686169301))-π/2
2×atan(0.20639017222589)-π/2
2×0.203532337728846-π/2
0.407064675457693-1.57079632675φ = -1.16373165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82160219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16373165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.676912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103536 KachelY 98454 1.82160219 -1.16373165 104.370117 -66.676912 Oben rechts KachelX + 1 103537 KachelY 98454 1.82165012 -1.16373165 104.372864 -66.676912 Unten links KachelX 103536 KachelY + 1 98455 1.82160219 -1.16375063 104.370117 -66.678000 Unten rechts KachelX + 1 103537 KachelY + 1 98455 1.82165012 -1.16375063 104.372864 -66.678000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16373165--1.16375063) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dl = 120.921580000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16373165--1.16375063) × R
1.89800000001128e-05 × 6371000dr = 120.921580000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82160219-1.82165012) × cos(-1.16373165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395915568585027 × 6371000do = 120.897581731802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82160219-1.82165012) × cos(-1.16375063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.395898139428024 × 6371000du = 120.892259529038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16373165)-sin(-1.16375063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395915568585027-0.395898139428024)× R²
abs(1.82165012-1.82160219)×1.74291570025353e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74291570025353e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74291570025353e-05× 40589641000000 ar = 14618.8048169664m²