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← | S 66 |
← 121.74 m → | S 66 |
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↑ 121.75 m ↓ |
↑ 121.75 m ↓ |
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S 66 |
← 121.73 m → 14 821 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789867401123047 y=0.749950408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789867401123047 × 217)
floor (0.789867401123047 × 131072)
floor (103529.5)tx = 103529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749950408935547 × 217)
floor (0.749950408935547 × 131072)
floor (98297.5)ty = 98297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103529 / 98297 ti = "17/103529/98297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103529/98297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103529 ÷ 217
103529 ÷ 131072x = 0.789863586425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98297 ÷ 217
98297 ÷ 131072y = 0.749946594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789863586425781 × 2 - 1) × π
0.579727172851562 × 3.1415926535Λ = 1.82126663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749946594238281 × 2 - 1) × π
-0.499893188476562 × 3.1415926535Φ = -1.57046076845266 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82126663} λ = 1.82126663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57046076845266))-π/2
2×atan(0.207949343781654)-π/2
2×0.205027344379744-π/2
0.410054688759489-1.57079632675φ = -1.16074164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82126663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.350891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16074164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.505597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103529 KachelY 98297 1.82126663 -1.16074164 104.350891 -66.505597 Oben rechts KachelX + 1 103530 KachelY 98297 1.82131456 -1.16074164 104.353637 -66.505597 Unten links KachelX 103529 KachelY + 1 98298 1.82126663 -1.16076075 104.350891 -66.506692 Unten rechts KachelX + 1 103530 KachelY + 1 98298 1.82131456 -1.16076075 104.353637 -66.506692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16074164--1.16076075) × R
1.91099999999889e-05 × 6371000dl = 121.749809999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16074164--1.16076075) × R
1.91099999999889e-05 × 6371000dr = 121.749809999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82126663-1.82131456) × cos(-1.16074164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.398659481786681 × 6371000do = 121.735468637203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82126663-1.82131456) × cos(-1.16076075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.398641955951563 × 6371000du = 121.730116912614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16074164)-sin(-1.16076075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398659481786681-0.398641955951563)× R²
abs(1.82131456-1.82126663)×1.75258351178265e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75258351178265e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75258351178265e-05× 40589641000000 ar = 14820.9443914456m²