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← | S 65 |
← 126.37 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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S 65 |
← 126.36 m → 15 973 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
103526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.789844512939453 y=0.743442535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.789844512939453 × 217)
floor (0.789844512939453 × 131072)
floor (103526.5)tx = 103526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743442535400391 × 217)
floor (0.743442535400391 × 131072)
floor (97444.5)ty = 97444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 103526 / 97444 ti = "17/103526/97444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/103526/97444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 103526 ÷ 217
103526 ÷ 131072x = 0.789840698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97444 ÷ 217
97444 ÷ 131072y = 0.743438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789840698242188 × 2 - 1) × π
0.579681396484375 × 3.1415926535Λ = 1.82112282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743438720703125 × 2 - 1) × π
-0.48687744140625 × 3.1415926535Φ = -1.52957059307675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82112282} λ = 1.82112282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52957059307675))-π/2
2×atan(0.216628669197079)-π/2
2×0.213332348183611-π/2
0.426664696367221-1.57079632675φ = -1.14413163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82112282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.342652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14413163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.553914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 103526 KachelY 97444 1.82112282 -1.14413163 104.342652 -65.553914 Oben rechts KachelX + 1 103527 KachelY 97444 1.82117075 -1.14413163 104.345398 -65.553914 Unten links KachelX 103526 KachelY + 1 97445 1.82112282 -1.14415147 104.342652 -65.555050 Unten rechts KachelX + 1 103527 KachelY + 1 97445 1.82117075 -1.14415147 104.345398 -65.555050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14413163--1.14415147) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14413163--1.14415147) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82112282-1.82117075) × cos(-1.14413163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413836812987006 × 6371000do = 126.37004930252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82112282-1.82117075) × cos(-1.14415147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413818751540095 × 6371000du = 126.364534022426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14413163)-sin(-1.14415147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413836812987006-0.413818751540095)× R²
abs(1.82117075-1.82112282)×1.80614469110219e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80614469110219e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80614469110219e-05× 40589641000000 ar = 15972.9065415946m²